Telecharger Algèbre Gratuit

Toute l'algèbre de la licence: Cours et exercices corrigés
2008 | ISBN-10: 2100556711 | PDF | 600 pages | 293 MB

L'ouvrage présente, dans une perspective historique, l'ensemble des no tions d'algèbre abordées en Licence. La première partie est dédiée à l 'algèbre linéaire ainsi qu'à l'algèbre de base. Elle est à la portée d es étudiants de tous niveaux. La seconde partie propose l'étude de str uctures de groupes et d'anneaux et la réduction des endomorphismes. La troisième partie, correspondant à la troisième année d'études après l e baccalauréat, est plus diversifiée. Des exemples d'applications actu elles des mathématiques y sont détaillés. Le cours est complété par de nombreux exercices avec leurs solutions e ntièrement rédigées. On trouvera également une biographie de Karl Frie drich Gauss (1777-1855), l'un des plus grands scientifiques de tous le s temps, à l'origine de bien des idées étudiées ici. Cette nouvelle éd ition, entièrement révisée, dédie un chapitre complet à la cryptograph ie et aux codes correcteurs.

Dictionnaire des Mathématiques: Algèbre, analyse, géométrie



Ce dictionnaire des mathématiques se veut ainsi le reflet du foisonnement et de l'enchevêtrement des diverses disciplines mathématiques. Comme le soulignait souvent Jean Dieudonné, c'est cette ((interdisciplinarité)) interne qui fait la force et l'originalité des mathématiques contemporaines. Les articles de l'Encyclopedia Universalis ont tenté de rendre compte du caractère constamment ouvert de cett démarche.

Daniel Guin, Thomas Hausberger, "Algèbre : Tome 1 : groupes, corps et théorie de Galois"
French | 2008 | ISBN: 2868839746 | 457 pages | PDF | 103 MB

Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation.

Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de «mathématiques assistées par ordinateurs» (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours.

Daniel Guin a été professeur à l'université Montpellier 2 où il a enseigné, en particulier, l'algèbre à tous les niveaux, de Ll au M2. Ce livre correspond aux cours qu'il a donnés pendant plusieurs années en L3. Il est spécialiste de K-théorie algébrique et d'algèbre homologique.

Thomas Hausberger est maître de conférences à l'université Montpellier 2. Spécialiste de théorie des nombres, il enseigne, entre autres, l'algèbre et l'arithmétique de la licence à la préparation à l'agrégation. Il a oeuvré à la mise en place de travaux pratiques sur ordinateur, pour une approche expérimentale des mathématiques basée sur une «instrumentation raisonnée» du système de calcul formel.

Algèbre et géométrie MP
Dunod | 2013 | ISBN: 2100701185 | French | PDF | 342 pages | 102 Mb

Un cours complet, pédagogique et conforme au programme.
- Toutes les notions du programme.
- Des commentaires dans la marge pour mieux comprendre le cours, présenter les difficultés, mettre en avant les résultats importants.
- Les méthodes à retenir.
De nombreux exercices, accessibles, à difficulté progressive et tous corrigés.
- Des exercices-types avec solution commentée pour maîtriser les techniques incontournables.
- Des exercices classés par niveau de difficulté et tous résolus pour s'entraîner.
- Des problèmes résolus, en fin de chapitre, pour aller plus loin.

Mathématiques - Algèbre et géométrie en 30 fiches
French | 2009 | 162 Pages | ISBN: 2100523449 | PDF | 102 MB

Comment aller à l'essentiel, comprendre les méthodes et les démarches avant de les mettre en application ? Conçue pour faciliter aussi bien l'apprentissage que la révision, la collection " Express " vous propose une présentation simple et concise en 30 fiches pédagogiques des notions d'algèbre et géométrie. Chaque fiche comporte : les idées clés à connaître, les méthodes à mettre en œuvre, des applications sous forme d'exercices corrigés.

Ce livre s'adresse aux étudiants de mathématiques qui désirent approfondir leurs connaissances en algèbre. Nous supposons qu'ils ont déjà acquis les éléments de base de l'arithmétique des nombres entiers et de l'algèbre linéaire.
Dans les trois premières parties, nous exposons les concepts fondamentaux de la théorie des groupes, des anneaux et des corps commutatifs. Nous illustrons les notions introduites par de nombreux exemples et applications issus de la géométrie ou de l'arithmétique : groupes de symétries des polyèdres réguliers et groupe des déplacements de l'espace euclidien, factorisation en éléments premiers dans l'anneau des polynômes et des entiers de Gauss, constructions à la règle et au compas.
Les deux parties suivantes s'adressent à des étudiants plus avancés et développent la théorie de Galois, qui traite de la résolubilité par radicaux des équations polynomiales, ainsi que celle des modules sur un anneau commutatif. Cette dernière s'applique en particulier à la classification des groupes abéliens et des endomorphismes d'espace vectoriel.
Cet ouvrage sera utile aux étudiants préparant la licence ou la maîtrise de mathématiques, les concours du CAPES ou de l'Agrégation ainsi qu'aux enseignants qui pourront l'utiliser comme base pour un cours.

Joseph Grifone, Algèbre linéaire, 4e édition
Publisher: Cépaduès | 2011 | ISBN: 2854289625 | French | PDF | 448 pages | 102 Mb

Texte 4e de couverture Cet ouvrage de référence présente un cours complet d'algèbre linéaire recouvrant les programmes du premier cycle des Universités et des classes préparatoires. L'algèbre linéaire a sans doute une place spéciale parmi les disciplines enseignées en premier cycle. - D'une part parce qu'elle est utilisée pratiquement dans toutes les branches scientifiques : la physique, l'économie, la chimie, l'informatique... Sa connaissance fait partie du bagage indispensable au futur chercheur, ingénieur ou agrégatif. - D'autre part en vertu de son caractère pédagogique, car l'algèbre et la géométrie se mêlent constamment et l'imagination est sans cesse sollicitée. L'auteur s'est efforcé de rédiger un ouvrage qui, sans sacrifier à la rigueur, présente les différents sujets avec clarté et simplicité. Dans cette nouvelle édition, l auteur a ajouté des exercices et des problèmes, ainsi que de nouveaux appendices afin de mieux faire comprendre les relations étroites entre Algèbre Linéaire et Géométrie : une étude plus fine du groupe orthogonal, la description du groupe des isométries en dimension 3, une introduction aux groupes cristallographiques.

Cet ouvrage de référence présente un cours complet d'algèbre linéaire recouvrant les programmes du premier cycle des Universités et des classes préparatoires.
L'algèbre linéaire a sans doute une place spéciale parmi les disciplines enseignées en premier cycle. D'une part parce qu'elle est utilisée pratiquement dans toutes les branches scientifiques : la physique, l'économie, la chimie, l'informatique... Sa connaissance fait partie du bagage indispensable au futur chercheur, ingénieur ou agrégatif. D'autre part en vertu de son caractère pédagogique, car l'algèbre et la géométrie se mêlent constamment et l'imagination est sans cesse sollicitée.
L'auteur s'est efforcé de rédiger un ouvrage qui, sans sacrifier à la rigueur, présente les différents sujets avec clarté et simplicité.
Dans cette nouvelle édition, l'auteur a ajouté des exercices et des problèmes, ainsi que de nouveaux appendices afin de mieux faire comprendre les relations étroites entre Algèbre Linéaire et Géométrie : une étude plus fine du groupe orthogonal, la description du groupe des isométries en dimension 3, une introduction aux groupes cristallographiques.

L'ouvrage a plusieurs objectifs. Non seulement il veut être une histoire des nombres complexes, de l'apparition des quantités impossibles à l'établissement d'une théorie bien fondée des nombres complexes, mais il veut aussi particulièrement témoigner de grandes transformations et même de véritables mutations qu'ont connues les mathématiques du XVe siècle jusqu'au premier XIXe siècle. L'ouvrage s'inscrit de ce fait dans une tradition historique où le concept occupe la place centrale. Un dépaysement s'impose : celui de penser les mathématiques telles qu'elles étaient à l'époque où des innovateurs eurent à combattre des idées reçues, à imposer des entités diversement désignées, du sophistiqué à l'imaginaire, puis au complexe, auxquels s'ajoutaient les questions difficiles et vivement discutées des différences essentielles entre nombre, quantité et grandeur, entre nombre et signe. Ce mouvement de pensée, qui tend à substituer les hardiesses de l'abstraction aux précautions antérieures prises pour se référer au concret, est au c�ur de l'analyse. On observe ainsi comment et pourquoi s'établirent des rapports entre algèbre et géométrie, tantôt voulus, tantôt décriés, à l'origine de situations conflictuelles qui contribueront à faire des vérités premières que furent les axiomes les hypothèses de construction que nous connaissons aujourd'hui, à faire de la réalisation géométrique de la quantité imaginaire ou impossible une représentation géométrique du nombre complexe, ouvrant ainsi la voie à la création de nouveaux calculs.

Ce cours en trois tomes (Algèbre et géométrie, Intégration et probabilités, et Topologie et analyse) est destiné aux étudiants en Licence 3 de mathématiques. Il fait suite au cours en quatre volumes de Elie Azoulay, Jean Avignat et Guy Auliac destiné aux étudiants de Licences 1 et 2. La compréhension du sujet est facilitée par de nombreux exemples. Afin d'aider l'étudiant à bien assimiler les notions, plus de 200 exercices résolus sont proposés en complément au cours. Une trentaine de problèmes dont la solution détaillée est disponible sur le Web sont également proposés. Ces exercices et ces problèmes sont aussi bien des applications immédiates du cours qu'un approfondissement et une synthèse des nouvelles notions abordées au niveau 3.