Telecharger Analyse numérique Algorithme et étude mathématique Gratuit

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de troisième année de Licence, de première année de Master ou aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il constitue également une excellente préparation à l'option calcul scientifique de l'agrégation.
Son objectif est d'introduire le lecteur à la modélisation mathématique et à la simulation numérique. Le cours présente les outils de base qui permettent de résoudre d'un point de vue numérique des problèmes issus de la physique, de la biologie ou de l'ingénierie.
En fin de chapitre, des exercices corrigés permettre de mettre en oeuvre les concepts à partir de cas concrets. Afin de faciliter la lecture, les résultats classiques concernant l'algèbre linéaire, le calcul différentiel et l'analyse sont rappelés.
Dans cette seconde édition actualisée, les exercices ont été entièrement renouvelés.

Du boulier à la révolution numérique : Algorithmes et arithmétique
Editeur: RBA France | 2013 | ISBN: 2823701117 | PDF | 148 pages | 102 Mb

De tout temps, l'homme a compté, additionné, multiplié et consigné ses résultats sur divers supports. Découvert au Congo dans les années 1960, l'os d'Ishango datant de 20000 ans avant Jésus-Christ en est l'une des premières preuves archéologiques. Et des papyrus égyptiens aux outils de calcul romains tels que l'abaque, des algorithmes arabes aux premiers calculateurs, les méthodes de calcul ont toujours été le reflet des technologies de leur époque et des formes de numération propres à chaque culture.
Un fabuleux voyage au coeur des algorithmes et de la numération qui, des premières traces écrites de nombres nous conduira à l'époque du calcul numérique et des langages de programmation où des outils de plus en plus puissants permettent de réaliser des calculs toujours plus complexes.

De tout temps, l'homme a compté, additionné, multiplié et consigné ses résultats sur divers supports. Découvert au Congo dans les années 1960, l'os d'Ishango datant de 20000 ans avant Jésus-Christ en est l'une des premières preuves archéologiques. Et des papyrus égyptiens aux outils de calcul romains tels que l'abaque, des algorithmes arabes aux premiers calculateurs, les méthodes de calcul ont toujours été le reflet des technologies de leur époque et des formes de numération propres à chaque culture.
Un fabuleux voyage au coeur des algorithmes et de la numération qui, des premières traces écrites de nombres nous conduira à l'époque du calcul numérique et des langages de programmation où des outils de plus en plus puissants permettent de réaliser des calculs toujours plus complexes.

L'harmonie est numérique : Musique et mathématiques

Saviez-vous que, comme le découvrit Pythagore il y a plus de 2000 ans, la proportion harmonique gouverne les intervalles musicaux? Que Mozart, inaugurant la musique aléatoire, inventa une méthode pour composer une valse en se servant de dés? Ou qu'à l'origine même de tout son se retrouvent quatre grandes variables : durée, intensité, hauteur et timbre? C'est au fond une caractéristique bien particulière de l'art musical que d'entretenir des relations étroites avec les mathématiques.

En ce début de XXIè siècle, avec le développement de l'électronique et l'avènement des bits et des bytes, la frontière séparant musique et mathématiques se fait chaque jour plus ténue. Bien souvent en fusion avec l'informatique, la musique contemporaine suppose une arithmétique sous-jacente dont nous avons aujourd'hui pleinement conscience. Mais l'histoire ne dit pas s'il existe, pour autant, une formule de la magie musicale.

L'harmonie est numérique, Musique et mathématiques (2010) [Le monde est mathématique]



Saviez-vous que, comme le découvrit Pythagore il y a plus de 2000 ans, la proportion harmonique gouverne les intervalles musicaux? Que Mozart, inaugurant la musique aléatoire, inventa une méthode pour composer une valse en se servant de dés? Ou qu'à l'origine même de tout son se retrouvent quatre grandes variables : durée, intensité, hauteur et timbre? C'est au fond une caractéristique bien particulière de l'art musical que d'entretenir des relations étroites avec les mathématiques.

En ce début de XXIè siècle, avec le développement de l'électronique et l'avènement des bits et des bytes, la frontière séparant musique et mathématiques se fait chaque jour plus ténue. Bien souvent en fusion avec l'informatique, la musique contemporaine suppose une arithmétique sous-jacente dont nous avons aujourd'hui pleinement conscience. Mais l'histoire ne dit pas s'il existe, pour autant, une formule de la magie musicale.

Ce livre a pour but de présenter les fondements théoriques et méthodologiques de l'analyse numérique. Une attention toute particulière est portée sur les concepts de stabilité, précision et complexité des algorithmes. Les méthodes modernes relatives aux thèmes suivants sont présentées et analysées en détail : résolution des systèmes linéaires et non linéaires, approximation polynomiale, optimisation, intégration numérique, polynômes orthogonaux, transformations rapides, équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles. Les techniques présentées sont illustrées par de nombreux tableaux et figures. Beaucoup d'exemples et de contre-exemples sont proposés pour permettre au lecteur de développer son sens critique. Une caractéristique principale du livre réside dans l'abondance des programmes MATLAB qui accompagnent toutes les méthodes numériques présentées et qui les illustrent par des applications concrètes. Le lecteur détient ainsi tous les outils pour acquérir de solides connaissances théoriques et les appliquer directement sur ordinateur. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants du second cycle des universités, aux élèves des écoles d'ingénieurs et, plus généralement, à toutes les personnes qui pratiquent le calcul scientifique.

Analyse numérique et équations différentielles

Cet ouvrage est un cours d'introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires, accompagné d'un exposé détaillé de différentes méthodes numériques permettant de les résoudre en pratique. La première partie présente quelques techniques importantes de l'analyse numérique : interpolation polynomiale, méthodes d'intégration numérique, méthodes itératives pour la résolution d'équations. Suit un exposé rigoureux des résultats de base sur l'existence, l'unicité et la régularité des solutions des équations différentielles, incluant une étude détaillée des équations usuelles du premier et du second ordre, des équations et systèmes différentiels linéaires, de la stabilité des solutions et leur dépendance par rapport aux paramètres.
Une place substantielle est accordée à la description des méthodes numériques à un pas ou multi-pas, avec une étude comparative de la stabilité et du coût en temps de calcul. Agrémenté de nombreux exemples concrets, le texte propose des exercices et des problèmes d'application à la fin de chaque chapitre.
Cette troisième édition a été enrichie de nouveaux exemples et exercices et de compléments théoriques et pratiques : comportement des suites itératives, théorème des fonctions implicites et ses conséquences géométriques, critère de maximalité des solutions d'équations différentielles, calcul des géodésiques d'une surface, flots de champ de vecteurs... Cet ouvrage est surtout destiné aux étudiants (licence (L3), masters scientifiques, écoles d'ingénieurs, agrégatifs de mathématiques). Les enseignants, professionnels ( physiciens, mécaniciens� ) l'utiliseront comme outil de base.

Pour le plaisir de se casser la tête ! - 110 problèmes et divertissements mathématiques
French | PDF | 104 MB

Si vous aimez les mathématiques amusantes et si vous vous délectez des problèmes de robinets et de locomotives, des anagrammes, des puzzles et autres jeux d'esprit... alors cet ouvrage est fait pour vous !
Les problèmes qui le composent, tous corrigés, vous feront voyager dans l'univers énigmatique et entêtant des mathématiques: nombres premiers, figures géométriques, logique, opérations arithmétiques, effets de symétrie...
110 problèmes stimulants, pour le plaisir de se casser la tête, tout en s'amusant. Car, comme disent les Shadoks :
"Si ça fait mal, c'est que ça fait du bien !".

Le but du livre est de définir et développer une grande gamme d'outils probabilistes pour la modélisation en biologie des populations, afin de décrire des dynamiques temporelles de quantités biologiques telles que la taille d'une ou plusieurs populations, la proportion d'un allèle dans une population ou la position d'un individu. En partant de modèles markoviens discrets (marches aléatoires, processus de Galton-Watson), nous abordons progressivement le calcul stochastique et les équations différentielles stochastiques, puis les processus markoviens de saut, tels les processus de branchement à temps continu et les processus de naissance et mort. Nous étudions également les processus discret et continu pour l'évolution génétique et les généalogies: processus de Wright-Fisher et coalescent. Le livre détaille systématiquement les calculs de quantités d'intérêt pour les biologistes. De nombreux exercices d'application sont proposés. Le dernier chapitre montre l'apport de ces outils pour des problématiques biologiques actuelles. Il développe en détail des travaux de recherche très récents.

Modèles aléatoires en Ecologie et Evolution (Mathématiques et Applications) by Sylvie Méléard
French | 27 Apr. 2016 | ISBN: 366249454X | 280 Pages | PDF (True) | 102 MB

Le but du livre est de définir et développer une grande gamme d'outils probabilistes pour la modélisation en biologie des populations, afin de décrire des dynamiques temporelles de quantités biologiques telles que la taille d'une ou plusieurs populations, la proportion d'un allèle dans une population ou la position d'un individu. En partant de modèles markoviens discrets (marches aléatoires, processus de Galton-Watson), nous abordons progressivement le calcul stochastique et les équations différentielles stochastiques, puis les processus markoviens de saut, tels les processus de branchement à temps continu et les processus de naissance et mort. Nous étudions également les processus discret et continu pour l'évolution génétique et les généalogies: processus de Wright-Fisher et coalescent. Le livre détaille systématiquement les calculs de quantités d'intérêt pour les biologistes. De nombreux exercices d'application sont proposés. Le dernier chapitre montre l'apport de ces outils pour des problématiques biologiques actuelles. Il développe en détail des travaux de recherche très récents.

This book defines and develops probabilistic tools for the modeling of populations in order to describe the dynamics of biological quantities such as population size, allele proportion in a population and individual location. From discrete Markovian models (random walks, Galton-Watson processes), it gradually introduces the stochastic calculus and the stochastic differential equations, as well as the jump Markov processes, such as the branching processes in continuous time and the birth and death processes. It also discusses the discrete and continuous processes of genetic evolution, genealogies and the Wright-Fisher processes and coalescent. The book systematically details the computation of quantities of interest to biologists and provides a number of exercises. The last chapter shows the use of probabilistic tools for real-world biological problems, and discusses recent research in detail.