Telecharger Complexités Gratuit
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Ce manuel est une introduction à l'informatique fondamentale présentant tous les grands domaines de la théorie des langages formels aux notions de calculabilité et de complexité. Le cours est complété par de nombreux exercices dont les corrigés, très détaillés, assurent une mise en application efficace des différentes notions. Il s'adresse aux étudiants en Licence 3 et en Master de Mathématiques ou d'informatique ainsi qu'aux candidats à l'Agrégation de mathématiques, option informatique, dont il couvre l'essentiel du programme.
Les notions de complexité, d'organisation et d'information, sont omniprésentes dans de très nombreux domaines, notamment en biologie où les deux premières sont d'usage ancien. Elles ont la propriété commune d'être mal définies, et leur emploi, en général assez flou, est pourtant indispensable.
Ces notions n'ont vraiment commencé à être comprises en mathématiques que dans le cours du vingtième siècle. En particulier, les tentatives de mathématisation de l'opposition intuitive entre le simple et le complexe ont abouti vers 1965 grâce à la théorie algorithmique de l'information de Gregory Chaitin et Andreï Kolmogorov, théorie elle-même fondée sur les progrès de l'informatique théorique.
Cette théorie définit la complexité d'un objet par la taille du plus court programme qui permet d'engendrer cet objet. Elle prend en compte et mesure toutes sortes de redondances et de régularités dans les objets auxquels on l'applique. L'utilisation des algorithmes de compression sans pertes permet son application et conduit en particulier à de nouvelles méthodes de classification.
Ces avancées ont conduit Charles Bennett à donner un sens rigoureux à la distinction naturelle entre complexité aléatoire et complexité organisée, qui jusque-là échappait à la formalisation. La notion qu'il introduit - le concept de profondeur logique - vient compléter et enrichir la théorie et résoudre plusieurs questions délicates.
Ce nouveau concept est sans doute promis à jouer un rôle important dans de nombreuses disciplines.
On doit aux mathématiques et à l'informatique la maîtrise des complexités rencontrées dans toutes les sciences, car elles fabriquent les outils pour les penser et en créer de nouvelles, à notre service : les ordinateurs sont les objets artificiels les plus complexes jamais créés par l'homme. Cependant mathématiques et informatique flirtent avec les limites de l'intelligence. Quelle est la mémoire totale de l'humanité actuelle et comment évolue-t-elle ? Quels sont les plus grands calculs envisageables avec notre technologie ? Qu'est-ce qu'un très grand nombre, et comment le noter ? L'intelligence humaine est-elle rattrapée par celle des machines ? Les objets mathématiques existent-ils vraiment ? La simulation informatique nous plonge-t-elle dans un monde d'illusions ? Quelles sont les caractéristiques de l'ordinateur ultime, et l'univers entier est-il lui-même un immense ordinateur ? Cet ouvrage est fondé sur l'actualité scientifique et les spéculations théoriques qu'elle a suscité ces dernières années en mathématiques et en informatique.
Il invite à partager le troublant vertige que les chercheurs ressentent en construisant notre avenir.
Comment Ça Marche ? N°83 - Mai 2017
French | 100 pages | PDF | 103 MB
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Comment Ça Marche No.55 - Survivre dans des conditions extremes
French | 100 pages | PDF | 102 Mb
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.: Comment Ça Marche ? N°82 - Avril 2017 :.
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.: Comment Ça Marche ? N°81 - Mars 2017 :.
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.: Comment Ça Marche ? N°80 - Février 2017 :.
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.: Comment Ça Marche ? N°79 - Janvier 2017 :.
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.: Comment Ça Marche ? N°78 - Décembre 2016 :.
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