Telecharger Introduction à la géométrie algébrique complexe Gratuit
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Ce livre est destiné aux étudiants de licence et master de mathématiques, et au-delà. Il étudie successivement la théorie des faisceaux (chap 1), les courbes algébriques ou surfaces de Riemann compactes (chap 2), les fonctions thêta (chap 3), les diviseurs et fibrés en droites sur les variétés complexes (chap 4), les tores complexes et variétés abéliennes (chap 5), les variétés de Prym (chap. 6), l'espace des modules des surfaces de Riemann (chap 7) et, enfin, les formes différentielles, les fonctions et intégrales elliptiques ainsi que la méthode des déformations isospectrales (chap .
De nombreux exemples et exercices avec solutions ponctuent le texte.
Ricardo Sa Earp, Eric Toubiana, "Introduction à la géométrie hyperbolique et aux surfaces de Riemann"
2009 | French | ISBN-10: 2842250850 | 364 pages | PDF | 102 MB
Avec ce livre, les auteurs ont voulu présenter une introduction élémentaire à des notions qui servent depuis longtemps de base à des recherches en mathématiques (géométrie différentielle et géométrie algébrique) et en physique théorique. On peut noter que le plan hyperbolique (introduit par Lobatchevski en 1826) d'une part, les surfaces de Riemann (1851) d'autre part, sont les premiers exemples d'objets géométriques qui ne se présentent pas comme des figures de l'espace usuel, mais au contraire se substituent à lui, devenant ainsi le lieu d'une nouvelle géométrie. Le lien entre ces deux notions fut découvert par Poincaré en 1881. Les objets d'étude proposés dans ce livre sont d'abord les géodésiques et les horocycles du plan hyperbolique, ses isométries, puis les courbes du plan hyperbolique et leur courbure. Un chapitre est ensuite consacré aux espaces hyperbolique de dimension 3 et plus. Dans la partie sur les surfaces de Riemann, les auteurs proposent notamment l'étude des revêtements ramifiés, puis celle de la classification des surfaces par le genre et par la nature du revêtement universel (c'est là que se fait le lien avec le plan hyperbolique) ; la classification plus fine des structures conformes est abordée dans le cas du tore, ce qui donne l'occasion de présenter la théorie des fonctions elliptiques, et de l'anneau, où on déduit de la classification le grand théorème de Picard. Plusieurs applications à la théorie des surfaces minimales de l'espace euclidien sont données en complément. Cette introduction à la géométrie hyperbolique et aux surfaces de Riemann est la première qui mette ces deux sujets à la portée d'étudiants de M1 (quatrième année) de mathématiques, sans exiger d'eux plus qu'une connaissance de la géométrie euclidienne et une familiarité minimale avec les fonctions analytiques. L'ouvrage comporte 117 exercices, avec des indications.
Ce livre s'adresse aux élèves des classes de seconde, première S et terminale C, ainsi qu'à leurs professeurs. Le lecteur y trouvera une succession d'exercices avec solutions, lui permettant d'explorer les richesses de cette figure fondamentale en géométrie plane qu'est le triangle.
L'astronomie : La géométrie de l'Univers - Martine Janvier, Roger Ferlet
Editeur: POLE | 2005 | PDF | 160 pages | 105 Mb
Depuis vingt-cinq siècles déjà, le regard plongé dans la voûte céleste, l'Homme cherche à percer le secret de l'Univers.
Guidé par Ptolémée ou Galilée, Newton ou Einstein, il lui faut sans cesse repenser le temps, l'espace, le mouvement des objets célestes, mais aussi sa place dans ce ballet gigantesque.
Assoiffé de découverte, il construit des instruments capables de voir au plus profond du cosmos. Jamais las d'observer, il veut aussi comprendre, prévoir, déchiffrer: les mathématiques pénètrent alors l'oeil de l'astronome et se laissent parfois réinventer par lui.
L'astronomie : La géométrie de l'Univers - Martine Janvier, Roger Ferlet
Editeur: POLE | 2005 | PDF | 160 pages | 105 Mb
L'astronomie : La géométrie de l'Univers
Depuis vingt-cinq siècles déjà, le regard plongé dans la voûte céleste, l'Homme cherche à percer le secret de l'Univers.
Guidé par Ptolémée ou Galilée, Newton ou Einstein, il lui faut sans cesse repenser le temps, l'espace, le mouvement des objets célestes, mais aussi sa place dans ce ballet gigantesque.
Assoiffé de découverte, il construit des instruments capables de voir au plus profond du cosmos. Jamais las d'observer, il veut aussi comprendre, prévoir, déchiffrer: les mathématiques pénètrent alors l'oeil de l'astronome et se laissent parfois réinventer par lui.
Bibliothèque tangente HS 35 Les transformations, de la géométrie à l'art
Les transformations géométriques sont des processus qui nous permettent de représenter le réel. Elles modifient les objets sensibles, de façon à en faire ressortir certaines caractéristiques. Notre appareil sensoriel utilise en permanence des transformations, sans que nous en soyons forcément conscients. Historiquement, ce sont les artistes et les savants, dans leur quête de représentation et de compréhension du monde, qui les premiers les ont isolées et en ont fait des objets d'étude à part entière.
De la similitude à l'inversion en passant par l'homographie, cet ouvrage vous propose d'explorer la nature mathématique de ces processus auxquels nous sommes en permanence confrontés.
Géométrie Affine, Projective, Euclidienne et Anallagmatique
Ellipses Marketing | 2003 | ISBN: 2729814167 | French | PDF | 518 pages | 102 Mb
Cet ouvrage est un cours complet de géométrie classique. Après une construction cohérente de toutes les notions de base à partir de l'algèbre linéaire, on y fait de la " vraie " géométrie, avec plus de 800 figures. Il contient, en particulier : l'étude très détaillée des géométries affine, projective, euclidienne et de toutes les transformations correspondantes ; l'étude des configurations du plan et de l'espace, des triangles et cercles aux pavages, polyèdres réguliers et leurs groupes ; tous les classiques euclidiens et les grands théorèmes, de Pythagore à Feuerbach et Morley ; les coniques projectives, affines et euclidiennes, et les théorèmes célèbres, d'Apollonius à Pascal et Poncelet ; l'étude du groupe circulaire - ou de Moebius - engendré par les inversions et constitué par les homographies et anti-homographies complexes : c'est la géométrie " anallagmatique ". Ce livre peut être utilisé par les étudiants des premier et second cycles universitaires, par les élèves-professeurs ainsi que par les professeurs des lycées et collèges, dans le cadre de leur formation continue et, notamment, la préparation de l'agrégation interne de mathématiques. De façon générale, il est destiné et dédié à tous les amateurs de géométrie et, par son abord élémentaire des notions, est accessible à tous ceux qui connaissent les bases de l'algèbre linéaire.
Hervé Lehning et collectif, "Les équations algébriques : Aborder les inconnues"
À Babylone, en Égypte ou en Grèce, l'homme antique est confronté à des partages de champs ou d'héritages qui le conduisent déjà à résoudre des équations algébriques, parfois sans le savoir. De ces problèmes de la vie quotidienne naîtra l'inconnue. Depuis, les équations se résolvent aussi pour elles-mêmes, sans souci du concret.
Afin de percer leur mystère, le mathématicien affûte ses méthodes. Il doit accepter l'insuffisance de la stricte algèbre, ne dédaigner ni les ressources de la géométrie, ni le recours aux approximations.
Cette quête le mènera aux confins de l'univers des nombres, dans des mondes peuplés d'irrationnels, de transcendants, d'imaginaires. Elle sera l'origine de révolutions mathématiques, telles que la théorie de Galois.
Ce livre est un exposé descriptif des concepts de la géométrie élémentaire, utilisant les connaissances d�algèbre linéaire et d�analyse des premières années d�université. Le cadre de l�exposé est un espace vectoriel euclidien. Il s�agit surtout de géométrie plane, à l�exception d�un exposé général de géométrie affine et de l�étude des isométries de l�espace de dimension trois. Les méthodes analytiques de la géométrie cartésienne sont utilisées progressivement dans l�esprit d�une initiation d�usagers peu experts.
Cet ouvrage est issu d�un cours professé en licence de mathématiques, troisième année d�études universitaires en France. Il est destiné à des étudiants, futurs professeurs, qui auront à enseigner la géométrie dans les lycées.
Dans les deux premiers chapitres, on traite de la géométrie métrique plane. L�étude des matrices orthogonales permet la définition des angles, des rotations et des symétries. La géométrie du triangle, et des points remarquables qui lui sont attachés, est traitée soit dans le texte, soit en exercices. Dans le troisième chapitre, la structure d�espace affine est introduite. Les transformations affines, projections, symétries, homothéties et translations, donnent un nouveau style aux démonstrations. Le quatrième chapitre est consacré aux isométries dans un espace de dimension trois. L�introduction des quaternions permet de décrire la topologie des groupes orthogonaux en dimension trois et quatre. Les similitudes sont abordées au cinquième chapitre. Là encore, il s�agit surtout de géométrie plane. Le sixième chapitre est une étude relativement élémentaire des cercles dans le plan (puissance d�un point, orthogonalité ), et de l�inversion.
Ce livre est un exposé descriptif des concepts de la géométrie élémentaire, utilisant les connaissances d�algèbre linéaire et d�analyse des premières années d�université. Le cadre de l�exposé est un espace vectoriel euclidien. Il s�agit surtout de géométrie plane, à l�exception d�un exposé général de géométrie affine et de l�étude des isométries de l�espace de dimension trois. Les méthodes analytiques de la géométrie cartésienne sont utilisées progressivement dans l�esprit d�une initiation d�usagers peu experts.
Cet ouvrage est issu d�un cours professé en licence de mathématiques, troisième année d�études universitaires en France. Il est destiné à des étudiants, futurs professeurs, qui auront à enseigner la géométrie dans les lycées.
Dans les deux premiers chapitres, on traite de la géométrie métrique plane. L�étude des matrices orthogonales permet la définition des angles, des rotations et des symétries. La géométrie du triangle, et des points remarquables qui lui sont attachés, est traitée soit dans le texte, soit en exercices. Dans le troisième chapitre, la structure d�espace affine est introduite. Les transformations affines, projections, symétries, homothéties et translations, donnent un nouveau style aux démonstrations. Le quatrième chapitre est consacré aux isométries dans un espace de dimension trois. L�introduction des quaternions permet de décrire la topologie des groupes orthogonaux en dimension trois et quatre. Les similitudes sont abordées au cinquième chapitre. Là encore, il s�agit surtout de géométrie plane. Le sixième chapitre est une étude relativement élémentaire des cercles dans le plan (puissance d�un point, orthogonalité ), et de l�inversion.