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Les fractales, Art, nature et modélisation

On connaissait le monde de Platon, d'Euclide et de Newton où la droite, le cercle, les courbes différentiables, les symétries et les lois fondamentales réductionnistes ordonnent l'univers. Voici désormais le monde de Poincaré, de Julia et de Mandelbrot où les courbes sans tangente, les attracteurs étranges et autres fractales sondent la complexité du chaos. Des côtes marines à la répartition des galaxies en passant par les choux Romanesco...
Les fractales sont partout. L'ordre simple et la régularité sont-ils donc l'exception? La complexité et la géométrie fractale sont-elles la règle dominante? Les solides de Platon doivent-ils battre en retraite devant l'ensemble de Mandelbrot?

On connaissait le monde de Platon, d'Euclide et de Newton où la droite, le cercle, les courbes différentiables, les symétries et les lois fondamentales réductionnistes ordonnent l'univers. Voici désormais le monde de Poincaré, de Julia et de Mandelbrot où les courbes sans tangente, les attracteurs étranges et autres fractales sondent la complexité du chaos. Des côtes marines à la répartition des galaxies en passant par les choux Romanesco...

La prédiction du comportement d'"objets", naturels ou artificiels, en interaction avec un "milieu extérieur", est un objectif d'un intérêt de plus en plus général. Il est possible maintenant de présenter une méthodologie générale de modélisation, pour des objets très divers, de formes et d'organisations plutôt complexes, en montrant ses hypothèses de base et sa cohérence interne.
Cette méthode n'est pas fondamentalement nouvelle, elle a été développée progressivement, d'abord pour des applications particulières dans les domaines appelés classiquement la mécanique, la thermique, le génie chimique, le génie des procédés, mais se retrouve finalement pour toutes les applications de ce que l'on pourrait appeler la "physique macroscopique". Son exposé général, mettant en évidence la structure unifiée de la démarche, applicable de plusieurs façons pour des situations diverses, est présenté ici. Il reste à l'échelle macroscopique, tout en utilisant les conséquences de comportements microscopiques pour une meilleure compréhension, on brossera des descriptions de phénomènes à petite échelle, mais elles ne seront que qualitatives.
Cette présentation a été développée dans deux livres "compagnons". Le premier, que vous avez entre les mains, "découpe" les objets en un ou plusieurs "systèmes" de taille finie. La méthode prend alors la forme d'une "modélisation thermodynamique de systèmes composites". Elle reprend dans une première partie ce qu'on a appelé "thermodynamique" du temps de Carnot et Gibbs, et la prolonge ensuite par la prise en compte d'évolutions hors équilibre, irréversibles. Elle s'applique à des systèmes où des phénomènes mécaniques, thermiques, chimiques, électriques, peuvent se produire.
Son utilisation, en montrant la démarche, ses étapes et ses choix, et aussi les limites de l'approche par systèmes, est décrite pour quelques exemples pratiques typiques. L'extension des possibilités de l'approche se fait en considérant les objets comme composés par des milieux continus, et ceci est décrit dans le second livre intitulé "Les milieux continus multiphysiques hors d'équilibre et leur modélisation".

Roland Borghi, "Thermo-mécanique et modélisation par systèmes"
French | ISBN: 2854287290 | 2008 | 148 pages | PDF | 3 MB

La prédiction du comportement d'« objets », naturels ou artificiels, en interaction avec un « milieu extérieur », est un objectif d'un intérêt de plus en plus général. Il est possible maintenant de présenter une méthodologie générale de modélisation, pour des objets très divers, de formes et d'organisations plutôt complexes, en montrant ses hypothèses de base et sa cohérence interne.

Cette méthode n'est pas fondamentalement nouvelle, elle a été développée progressivement, d'abord pour des applications particulières dans les domaines appelés classiquement la mécanique, la thermique, le génie chimique, le génie des procédés, mais se retrouve finalement pour toutes les applications de ce que l'on pourrait appeler la « physique macroscopique ». Son exposé général, mettant en évidence la structure unifiée de la démarche, applicable de plusieurs façons pour des situations diverses, est présenté ici. Il reste à l'échelle macroscopique, tout en utilisant les conséquences de comportements microscopiques : pour une meilleure compréhension, on brossera des descriptions de phénomènes à petite échelle, mais elles ne seront que qualitatives.

Cette présentation a été développée dans deux livres « compagnons ». Le premier, que vous avez entre les mains, « découpe » les objets en un ou plusieurs « systèmes » de taille finie. La méthode prend alors la forme d'une « modélisation thermodynamique de systèmes composites ». Elle reprend dans une première partie ce qu'on a appelé « thermodynamique » du temps de Carnot et Gibbs, et la prolonge ensuite par la prise en compte d'évolutions hors équilibre, irréversibles. Elle s'applique à des systèmes où des phénomènes mécaniques, thermiques, chimiques, électriques, peuvent se produire.

Son utilisation, en montrant la démarche, ses étapes et ses choix, et aussi les limites de l'approche par systèmes, est décrite pour quelques exemples pratiques typiques. L'extension des possibilités de l'approche se fait en considérant les objets comme composés par des milieux continus, et ceci est décrit dans le second livre intitulé « Les milieux continus multiphysiques hors d'équilibre et leur modélisation ».

Frédéric Brouard, "UML 2 pour les bases de données : Modélisation, normalisation, génération, SQL, outils, 2e édition"
French | ISBN: 2212134134 | 2012 | 322 pages | PDF | 67 MB

S'adressant aux architectes logiciels, chefs de projet, analystes, développeurs, responsables méthode et étudiants en informatique, cet ouvrage explique comment utiliser à bon escient le diagramme de classes UML pour concevoir une base de données, puis comment traduire correctement ce diagramme en langage SQL. Sa démarche est indépendante de tout éditeur de logiciel et aisément transposable, quel que soit l'outil de conception choisi. Le livre décrit d'abord la construction d'un diagramme de classes UML à l'aide de règles de validation et de normalisation. Tous les mécanismes de dérivation d'un modèle conceptuel dans un schéma relationnel sont clairement commentés à l'aide d'exemples concrets. Le modèle logique est ensuite optimisé avant l'écriture des scripts SQL. La dernière étape consiste à implémenter les règles métier en programmant des contraintes, déclencheurs ou transactions SQL. Le livre se clôt par une étude comparative des principaux outils de modélisation sur le marché. Entièrement réécrite, cette deuxième édition est commentée par Frédéric Brouard, expert SQL Server et auteur de nombreux ouvrages et articles sur le langage SQL. Emaillée d'une centaine de schémas et d'illustrations, elle est complétée par 30 exercices inspirés de cas réels.

Frédéric Brouard, "UML 2 pour les bases de données : Modélisation, normalisation, génération, SQL, outils, 2e édition"
French | ISBN: 2212134134 | 2012 | 322 pages | PDF | 67 MB

S'adressant aux architectes logiciels, chefs de projet, analystes, développeurs, responsables méthode et étudiants en informatique, cet ouvrage explique comment utiliser à bon escient le diagramme de classes UML pour concevoir une base de données, puis comment traduire correctement ce diagramme en langage SQL. Sa démarche est indépendante de tout éditeur de logiciel et aisément transposable, quel que soit l'outil de conception choisi. Le livre décrit d'abord la construction d'un diagramme de classes UML à l'aide de règles de validation et de normalisation. Tous les mécanismes de dérivation d'un modèle conceptuel dans un schéma relationnel sont clairement commentés à l'aide d'exemples concrets. Le modèle logique est ensuite optimisé avant l'écriture des scripts SQL. La dernière étape consiste à implémenter les règles métier en programmant des contraintes, déclencheurs ou transactions SQL. Le livre se clôt par une étude comparative des principaux outils de modélisation sur le marché. Entièrement réécrite, cette deuxième édition est commentée par Frédéric Brouard, expert SQL Server et auteur de nombreux ouvrages et articles sur le langage SQL. Emaillée d'une centaine de schémas et d'illustrations, elle est complétée par 30 exercices inspirés de cas réels.

Roland Borghi, "Thermo-mécanique et modélisation par systèmes"
French | ISBN: 2854287290 | 2008 | 148 pages | PDF | 3 MB

La prédiction du comportement d'« objets », naturels ou artificiels, en interaction avec un « milieu extérieur », est un objectif d'un intérêt de plus en plus général. Il est possible maintenant de présenter une méthodologie générale de modélisation, pour des objets très divers, de formes et d'organisations plutôt complexes, en montrant ses hypothèses de base et sa cohérence interne.

Cette méthode n'est pas fondamentalement nouvelle, elle a été développée progressivement, d'abord pour des applications particulières dans les domaines appelés classiquement la mécanique, la thermique, le génie chimique, le génie des procédés, mais se retrouve finalement pour toutes les applications de ce que l'on pourrait appeler la « physique macroscopique ». Son exposé général, mettant en évidence la structure unifiée de la démarche, applicable de plusieurs façons pour des situations diverses, est présenté ici. Il reste à l'échelle macroscopique, tout en utilisant les conséquences de comportements microscopiques : pour une meilleure compréhension, on brossera des descriptions de phénomènes à petite échelle, mais elles ne seront que qualitatives.

Cette présentation a été développée dans deux livres « compagnons ». Le premier, que vous avez entre les mains, « découpe » les objets en un ou plusieurs « systèmes » de taille finie. La méthode prend alors la forme d'une « modélisation thermodynamique de systèmes composites ». Elle reprend dans une première partie ce qu'on a appelé « thermodynamique » du temps de Carnot et Gibbs, et la prolonge ensuite par la prise en compte d'évolutions hors équilibre, irréversibles. Elle s'applique à des systèmes où des phénomènes mécaniques, thermiques, chimiques, électriques, peuvent se produire.

Son utilisation, en montrant la démarche, ses étapes et ses choix, et aussi les limites de l'approche par systèmes, est décrite pour quelques exemples pratiques typiques. L'extension des possibilités de l'approche se fait en considérant les objets comme composés par des milieux continus, et ceci est décrit dans le second livre intitulé « Les milieux continus multiphysiques hors d'équilibre et leur modélisation ».

Gérer et comprendre l'open source : Une modélisation en termes de régimes


La résurgence de l'open source a provoqué une transformation de l'industrie informatique sans précédent. Cet ouvrage, à travers une démarche alliant étude documentaire approfondie, enquête de terrain et modélisation en termes de régimes, propose la première synthèse du phénomène open source. Ainsi, l'auteur y expose : la généalogie du modèle à l'origine du premier logiciel libre à envergure internationale (Linux) ; les formes organisationnelles issues d'interactions inédites entre les sphères marchandes et non marchandes ; la manière dont les logiciels libres sont utilisés dans le but de créer et capturer de la valeur ; les capacités d'innovation des organisations de cette industrie. Destiné à la fois à un public académique et professionnel, ce livre offre tous les éléments nécessaires pour gérer et comprendre l'open source

Systèmes multi-èchelles: Modélisation et simulation - Claude Le Bris

Systèmes multi-échelles est une introduction à la problématique des systémes multi-échelles du point de vue du mathématicien appliqué. Il se compose d'une mosaique d'exemples de problèmes issus de la physique au sens large qui présentent pour leur modélisation et leur simulation cette difficulté essentielle de comporter en leur sein des échelles de temps ou d'espace très différentes.

Etienne Marceau - Modélisation et évaluation quantitative des risques en actuariat : Modèles sur une période
Published: 2013-04-08 | ISBN: 2817801113 | PDF | 471 pages | 102 MB


Ce livre est consacré à la modélisation et à l'évaluation quantitative des risques en actuariat sur une période. Après un bref rappel des notions en théorie des probabilités, l'auteur présente les modèles de base en actuariat permettant de décrire le comportement des risques en assurance. La mutualisation et les méthodes d'agrégation de risques indépendants sont passées en revue tout comme les notions de base de simulation stochastique et les applications pour l'évaluation quantitative des risques. Une brève introduction aux ordres stochastiques univariés, utilisés pour comparer et expliquer qualitativement le comportement des coûts d'un risque ou d'un portefeuille de risques complète utilement cette première partie. Deux chapitres sont consacrés à la modélisation de la dépendance, offrant une revue des résultats récents portant sur les lois multivariées, les lois composées multivariées, les copules, les méthodes d'agrégation de risques dépendants et l'analyse de l'impact de la dépendance. Dans le dernier chapitre enfin, les auteurs présentent une introduction aux règles d'allocation de capital qui servent à déterminer la part allouée à chaque risque du portefeuille. En raison de l'évolution récente de la science actuarielle, les outils développés dans ce livre peuvent également être appliqués dans le cadre de la gestion des risques pour les institutions financières (Quantative Risk Management) ou les entreprises en général (Entreprise Risk Management).
Un soin particulier a été apporté à la mise en pratique des notions traitées dans cet ouvrage, par le biais d'exemples et d'exercices dont les résultats sont obtenus à l'aide d'un outil informatique.
L'ouvrage est destiné à une large audience (étudiants, professionnels et académiques) et seule une connaissance de base en probabilités est requise. Son contenu a été enseigné et testé auprès de plus de mille cinq cents étudiants dans le cadre de cours, allant de la 1re année de License au Master, dispensés à l'École d'actuariat (Université Laval, Québec, Canada), l'Institut des sciences financières et actuarielles (Université Claude-Bernard, Lyon, France), l'Institut des sciences actuarielles (UCL, Louvain-la-Neuve, Belgique) et l'Institut national de statistique et d'économie appliquée (INSEA, Rabat, Maroc).