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Logique et mathématiques - Concours des écoles de commerce : Bernard Myers, Dominique Souder
Editeur : Dunod | 21/10/09 | Collection : J'intègre | ISBN : 978-2-10-053430-2 | EAN : 9782100534302 | pdf | 355 pages | 11.5 MB

L'harmonie est numérique : Musique et mathématiques

Saviez-vous que, comme le découvrit Pythagore il y a plus de 2000 ans, la proportion harmonique gouverne les intervalles musicaux? Que Mozart, inaugurant la musique aléatoire, inventa une méthode pour composer une valse en se servant de dés? Ou qu'à l'origine même de tout son se retrouvent quatre grandes variables : durée, intensité, hauteur et timbre? C'est au fond une caractéristique bien particulière de l'art musical que d'entretenir des relations étroites avec les mathématiques.

En ce début de XXIè siècle, avec le développement de l'électronique et l'avènement des bits et des bytes, la frontière séparant musique et mathématiques se fait chaque jour plus ténue. Bien souvent en fusion avec l'informatique, la musique contemporaine suppose une arithmétique sous-jacente dont nous avons aujourd'hui pleinement conscience. Mais l'histoire ne dit pas s'il existe, pour autant, une formule de la magie musicale.

L'harmonie est numérique, Musique et mathématiques (2010) [Le monde est mathématique]



Saviez-vous que, comme le découvrit Pythagore il y a plus de 2000 ans, la proportion harmonique gouverne les intervalles musicaux? Que Mozart, inaugurant la musique aléatoire, inventa une méthode pour composer une valse en se servant de dés? Ou qu'à l'origine même de tout son se retrouvent quatre grandes variables : durée, intensité, hauteur et timbre? C'est au fond une caractéristique bien particulière de l'art musical que d'entretenir des relations étroites avec les mathématiques.

En ce début de XXIè siècle, avec le développement de l'électronique et l'avènement des bits et des bytes, la frontière séparant musique et mathématiques se fait chaque jour plus ténue. Bien souvent en fusion avec l'informatique, la musique contemporaine suppose une arithmétique sous-jacente dont nous avons aujourd'hui pleinement conscience. Mais l'histoire ne dit pas s'il existe, pour autant, une formule de la magie musicale.

L'ouvrage couvre le programme de Mathématiques, Physique et Chimie du programme de la filière BCPST
1re et 2e année. Toutes les formules essentielles sont rappelées, systématiquement replacées dans leur
contexte (dans quel cas les employer, signification des différents termes qui les composent...). De
nombreux schémas viennent illustrer ou compléter chaque notion abordée.

Destiné à tous les amateurs de jeux mathématiques et plus particulièrement aux collégiens de quatrième et troisième, ce livre est conçu pour entraîner le lecteur vers une recherche divertissante de problèmes, mais aussi pour illustrer les thèmes fondamentaux des programmes de mathématiques des deux dernières années de collèges. C'est la raison pour laquelle les problèmes et énigmes qu'il présente, issues des neuvième et dixième championnats internationaux des jeux mathématiques, sont classés selon ces thèmes. Enseignant ou élève, vous y trouverez donc facilement des illustrations et des vérifications des compétences acquises. Amateur, vous vous laisserez aller, au contraire, à résoudre les énigmes au hasard de votre cheminement à travers ce livre passionnant. Des solutions complètes et rigoureuses en fin de volume vous permettront de vérifier que vous avez sû triompher des embûches dont les auteurs ont parsemé votre chemin.

Initiation au Raisonnement Mathématique - Logique et Théorie des Ensembles - Jean-Claude Dupin, Jean-Luc Valein
French | 1993 | ISBN: 220021376X | PDF | 143 pages | 102 Mb

En développant les éléments fondamentaux de logique du raisonnement et les bases de la théorie des ensembles (absents, aujourd'hui, des programmes des classes de lycée) ce livre prévient les blocages en mathématiques à l'arrivée dans le supérieur.

Un dialogue qui se présente comme une introduction très accessible à ce que sont les mathématiques et leur rapport à la philosophie. Depuis toujours, elles ont une influence décisive sur les grands philosophes. Les mathématiques et la logique sont en effet de vrais guides pour se défaire des opinions dominantes et rendre possible un accès aux vérités.

Loin d'être l'exercice ingrat ou vain que l'on imagine, les mathématiques pourraient bien être le chemin le plus court pour la vraie vie, laquelle, quand elle existe, se signale par un incomparable bonheur.

Jeux mathématiques du « Monde » - 500 énigmes et leurs solutions
Pole | 2007 | ISBN: 2848840749 | French | PDF | 489 pages | 102 Mb

Depuis plus de dix ans maintenant, Elisabeth Busser et Gilles Cohen proposent dans " Le Monde " daté du mardi, une chronique de jeux mathématiques attendue par des centaines de milliers de lecteurs. Un problème y est posé, et sa solution publiée la semaine suivante. Cinq grands domaines mathématiques sont couverts à tour de rôle : la logique, la géométrie, les curiosités, les algorithmes, les nombres, assurant au lecteur- chercheur une grande variété de raisonnements. Souvent, une première question d'apparence élémentaire débouche sur une généralisation plus délicate. Les énoncés s'expriment simplement et la solution ne demande en général que très peu de connaissances mathématiques. Voilà qui incitera tout le monde à se lancer à la recherche de solutions qui semblent à portée de main, mais ne le sont pas toujours !

Les mathématiques sont une double source de mystères. D'une part, elles se posent de nombreuses questions qu'elles ne réussissent pas à résoudre ou qu'elles résolvent de manière partielle: énigmes résistantes à toutes les attaques, objets ou situations aux propriétés bizarres, paradoxes... D'autre part, les mathématiques créent de l'inconnu, car elles inventent des méthodes engendrant à la demande des «mystères parfaits»: ce sont les codes secrets, et plus généralement les merveilles de la cryptographie moderne. Ce livre vous propose de vous révéler quelques arcanes de ces mystères. Comment prouver que l'on connaît un secret sans le révéler? La beauté se met-elle en formules? Peut-on poser à plat une table de pique-nique carrée en toutes circonstances? Un être omniscient est-il possible d'un point de vue logique? Et un être omnipotent? Comment expliquer le succès du Bitcoin, une monnaie cryptographique qui vaut aujourd'hui l'équivalent de plusieurs milliards d'euros? Un humain est-il capable de placer un point dans une figure «au hasard»? Qu'est-ce qu'une équation impossible? Autant de sujets déconcertants et passionnants que les chercheurs explorent, pour le simple plaisir de se confronter à la magie des choses formelles et logiques... ou parce que c'est utile!

Composés à partir d'articles de la rubrique «Logique et calcul» qui paraît chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre vous feront découvrir différentes facettes de cette aventure jamais interrompue des mathématiques. À vous de parcourir à votre guise ce petit panorama des mystères de la discipline, dans l'ordre ou dans le désordre... et de rejoindre le petit groupe des initiés!

Jean-Paul Delahaye est professeur émérite à l'Université de Lille, où il a enseigné les mathématiques et l'informatique. Il est aussi chercheur au Centre de recherche en informatique, signal et automatique de Lille du CNRS. Il anime la rubrique «Logique et calcul» dans la revue Pour la science depuis de nombreuses années, et écrit régulièrement sur le blog Scilogs.fr.

Pour le plaisir de se casser la tête ! - 110 problèmes et divertissements mathématiques
French | PDF | 104 MB

Si vous aimez les mathématiques amusantes et si vous vous délectez des problèmes de robinets et de locomotives, des anagrammes, des puzzles et autres jeux d'esprit... alors cet ouvrage est fait pour vous !
Les problèmes qui le composent, tous corrigés, vous feront voyager dans l'univers énigmatique et entêtant des mathématiques: nombres premiers, figures géométriques, logique, opérations arithmétiques, effets de symétrie...
110 problèmes stimulants, pour le plaisir de se casser la tête, tout en s'amusant. Car, comme disent les Shadoks :
"Si ça fait mal, c'est que ça fait du bien !".