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Alain Zalmanski, "Mathématiques et littérature : Une fascination réciproque"
Publisher: Pole | 2007 | ISBN: 2848840609 | French | PDF | 164 pages | 102 Mb

Mathématiques et littérature... deux mondes que l'on voudrait opposer et qui pourtant s'observent, dialoguent, s'inspirent mutuellement.
D'Edgar Poe à Umberto Eco, de Lautréamont à Wislawa Szymborska, romanciers et poètes disent leur fascination pour les mathématiques, en émaillent leurs oeuvres, chantent leur beauté dans leurs vers. Avec Pascal, Lewis Carroll, Sophie K., Claude Berge, Douglas Hofstadter, ... on découvre que l'on peut être à la fois bon mathématicien et belle plume.
Et si l'arithmétique et la symétrie sculptent depuis toujours la poésie, oulipiens et autres tenants de l'écriture à contraintes ont plus récemment apporté la preuve que les mathématiques offrent de formidables outils de création littéraire.

Mathématiques et littérature : Une fascination réciproque
Éditeur: Pole | 2006 | PDF | 164 pages | 104 Mb


Mathématiques et littérature, Une fascination réciproque

Mathématiques et littérature... deux mondes que l'on voudrait opposer et qui pourtant s'observent, dialoguent, s'inspirent mutuellement.

D'Edgar Poe à Umberto Eco, de Lautréamont à Wislawa Szymborska, romanciers et poètes disent leur fascination pour les mathématiques, en émaillent leurs oeuvres, chantent leur beauté dans leurs vers. Avec Pascal, Lewis Carroll, Sophie K., Claude Berge, Douglas Hofstadter, ... on découvre que l'on peut être à la fois bon mathématicien et belle plume.

Et si l'arithmétique et la symétrie sculptent depuis toujours la poésie, oulipiens et autres tenants de l'écriture à contraintes ont plus récemment apporté la preuve que les mathématiques offrent de formidables outils de création littéraire.

Destiné à tous les amateurs de jeux mathématiques et plus particulièrement aux collégiens de quatrième et troisième, ce livre est conçu pour entraîner le lecteur vers une recherche divertissante de problèmes, mais aussi pour illustrer les thèmes fondamentaux des programmes de mathématiques des deux dernières années de collèges. C'est la raison pour laquelle les problèmes et énigmes qu'il présente, issues des neuvième et dixième championnats internationaux des jeux mathématiques, sont classés selon ces thèmes. Enseignant ou élève, vous y trouverez donc facilement des illustrations et des vérifications des compétences acquises. Amateur, vous vous laisserez aller, au contraire, à résoudre les énigmes au hasard de votre cheminement à travers ce livre passionnant. Des solutions complètes et rigoureuses en fin de volume vous permettront de vérifier que vous avez sû triompher des embûches dont les auteurs ont parsemé votre chemin.

Les mathématiques sont une double source de mystères. D'une part, elles se posent de nombreuses questions qu'elles ne réussissent pas à résoudre ou qu'elles résolvent de manière partielle: énigmes résistantes à toutes les attaques, objets ou situations aux propriétés bizarres, paradoxes... D'autre part, les mathématiques créent de l'inconnu, car elles inventent des méthodes engendrant à la demande des «mystères parfaits»: ce sont les codes secrets, et plus généralement les merveilles de la cryptographie moderne. Ce livre vous propose de vous révéler quelques arcanes de ces mystères. Comment prouver que l'on connaît un secret sans le révéler? La beauté se met-elle en formules? Peut-on poser à plat une table de pique-nique carrée en toutes circonstances? Un être omniscient est-il possible d'un point de vue logique? Et un être omnipotent? Comment expliquer le succès du Bitcoin, une monnaie cryptographique qui vaut aujourd'hui l'équivalent de plusieurs milliards d'euros? Un humain est-il capable de placer un point dans une figure «au hasard»? Qu'est-ce qu'une équation impossible? Autant de sujets déconcertants et passionnants que les chercheurs explorent, pour le simple plaisir de se confronter à la magie des choses formelles et logiques... ou parce que c'est utile!

Composés à partir d'articles de la rubrique «Logique et calcul» qui paraît chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre vous feront découvrir différentes facettes de cette aventure jamais interrompue des mathématiques. À vous de parcourir à votre guise ce petit panorama des mystères de la discipline, dans l'ordre ou dans le désordre... et de rejoindre le petit groupe des initiés!

Jean-Paul Delahaye est professeur émérite à l'Université de Lille, où il a enseigné les mathématiques et l'informatique. Il est aussi chercheur au Centre de recherche en informatique, signal et automatique de Lille du CNRS. Il anime la rubrique «Logique et calcul» dans la revue Pour la science depuis de nombreuses années, et écrit régulièrement sur le blog Scilogs.fr.

Les voyages relatés dans le présent volume sont en effet fortement associés aux dimensions visuelle et scripturale en ce qu'ils se fondent sur, engendrent ou passent par l'écriture et/ou la figuration, que ce soit simultanément ou consécutivement : le voyage vers des contrées mystérieuses et déroutantes de Marco Polo, dans l'hypermonde, une campagne militaire., le voyage formateur., celui entrepris pour raisons pratiques ou intellectuelles., pour s'adonner à une nostalgie improbable ., au rêve d' une communauté idéale., ou pour se confronter à l'étrangeté du lieu visité.

En considérant les échanges variés et serrés entre les deux modes d'expression, le rapport texte/image apparaît dans la perspective du voyage comme la métaphore de l'expérience même du voyage au sens profond du terme.

Cet aspect (trans)formateur du voyage est donc au cœur du présent recueil ( . ) Comme dans la vie de ces voyageurs, un réseau nouveau, invisible se crée sous l'effet du déplacement entre la lettre et la forme, entre ce qui était au départ inaccessible, ignoré ou impensable et le connu ou convenu.

Il ne reste plus qu' à souhaiter qu'en voyageant d'un texte à l'autre, d'une illustration à l'autre, d'une ambiance historique et imaginaire à l'autre, le lecteur saisisse, lui aussi, l'occasion de circuler entre les diverses configurations du dialogue visuel/scriptural. (et) entre l'histoire, l'histoire de la littérature, de l'art, la littérature comparée et l'esthétique graphique.

Modèles aléatoires en Ecologie et Evolution (Mathématiques et Applications) by Sylvie Méléard
French | 27 Apr. 2016 | ISBN: 366249454X | 280 Pages | PDF (True) | 102 MB

Le but du livre est de définir et développer une grande gamme d'outils probabilistes pour la modélisation en biologie des populations, afin de décrire des dynamiques temporelles de quantités biologiques telles que la taille d'une ou plusieurs populations, la proportion d'un allèle dans une population ou la position d'un individu. En partant de modèles markoviens discrets (marches aléatoires, processus de Galton-Watson), nous abordons progressivement le calcul stochastique et les équations différentielles stochastiques, puis les processus markoviens de saut, tels les processus de branchement à temps continu et les processus de naissance et mort. Nous étudions également les processus discret et continu pour l'évolution génétique et les généalogies: processus de Wright-Fisher et coalescent. Le livre détaille systématiquement les calculs de quantités d'intérêt pour les biologistes. De nombreux exercices d'application sont proposés. Le dernier chapitre montre l'apport de ces outils pour des problématiques biologiques actuelles. Il développe en détail des travaux de recherche très récents.

This book defines and develops probabilistic tools for the modeling of populations in order to describe the dynamics of biological quantities such as population size, allele proportion in a population and individual location. From discrete Markovian models (random walks, Galton-Watson processes), it gradually introduces the stochastic calculus and the stochastic differential equations, as well as the jump Markov processes, such as the branching processes in continuous time and the birth and death processes. It also discusses the discrete and continuous processes of genetic evolution, genealogies and the Wright-Fisher processes and coalescent. The book systematically details the computation of quantities of interest to biologists and provides a number of exercises. The last chapter shows the use of probabilistic tools for real-world biological problems, and discusses recent research in detail.

Le volume constitue les actes d'une journée d'étude organisée en 2011 à l'université de Paris-Sorbonne en hommage à Sergio Cigada (1933-2010). Suivant sa méthode analytique, qui est une véritable redéfinition en acte de la philologie, après les deux textes introductifs dus à Joëlle Gardes Tamine et à Marisa Verna, les auteurs des contributions s'intéressent aux questions « linguistiques », au sens large, issues du texte littéraire.
Ils ont fouillé de préférence le corpus de prédilection de Sergio Cigada : Charles Baudelaire, Rimbaud et les auteurs du Symbolisme (Jean Lorrain). Mais, en témoignage d'une méthode fructueuse, qui du détail s'ouvre à une perspective plus vaste, la poésie du XXe siècle est loin d'être négligée (Saint-John Perse).
La critique littéraire ici proposée est donc fondée sur des faits de langue : une herméneutique ouverte, qui nécessite de la collaboration entre linguistique et littérature.

Contenu : Joëlle Gardes-Tamine : Avant-propos - Marisa Verna : « Introduction » à Sergio Cigada : Études sur le Symbolisme, Milano, Educatt, 2011 - Joëlle Gardes-Tamine : La philologie entre grammaire et littérature - Davide Vago : Couleur, lumière et fondu dans Le spleen de Paris - Federica Locatelli : Une certaine homologie des périphrases : Les Litanies de Satan de Charles Baudelaire - Francesca Paraboschi : Un exemple de « déstructuration psychique de l'intrigue réaliste » : Monsieur de Bougrelon de Jean Lorrain - Maria Benedetta Collini : « Les sours de charité », une réécriture rimbaldienne de la pensée de Baudelaire ? - André Guyaux : Rimbaud et le point multiple - Sara Lucia Giranzani : L'hypotexte biblique dans l'ovre de Rimbaud : un état des lieux - Sylvain Dournel : Vers une philologie du poème : l'exemple du Crusoé de Saint-John Perse.

Les auteurs dévoilent les élégants concepts mathématiques cachés derrière des applications technologiques et les replacent dans un contexte historique. Les sujets traités comprennent : la cryptographie à clé publique, les codes correcteurs d'erreurs, le système de positionnement global (GPS) et la cartographie, la compression d'images à l'aide de fractals et à l'aide du format JPEG, la numérisation de la musique, les robots, l'ordinateur à l'ADN, l'algorithme PageRank de Google, l'épargne et l'emprunt, la chirurgie aux rayons gamma, les générateurs de nombres aléatoires. Un des leitmotivs du texte est que la modélisation mathématique, la puissance des outils mathématiques et l'abstraction jouent un rôle crucial dans l'innovation technologique. Les divers sujets sont présentés avec clarté, et les préalables mathématiques sont relativement élémentaires. Chaque chapitre comporte de nombreux exercices, certains élémentaires pour renforcer la compréhension, d'autres plus avancés pour explorer de nouvelles problématiques.

Ce livre s'adresse aux étudiants en mathématiques pures et appliquées, en physique, en informatique, ainsi qu'aux futurs maîtres du secondaire. Les préalables sont l'algèbre linéaire, la géométrie euclidienne et, pour quelques chapitres, les probabilités élémentaires ou le calcul à plusieurs variables. Une mise en contexte historique enrichit le texte. Les sections plus difficiles sont clairement indiquées afin que le livre soit accessible à toute personne curieuse maîtrisant les préalables.

Ce COURS est une introduction à la modélisation mathématique et à l'analyse numérique pour la chimie moléculaire quantique, un champ peu connu des mathématiciens et pourtant riche en sujets d'investigation. Le point de vue choisi est celui du mathématicien appliqué. Le cours est construit de manière auto-consistante. Seules des notions de base en analyse fonctionnelle sont requises pour l'aborder. Les outils mathématiques plus élaborés sont introduits progressivement et les connaissances nécessaires en physique et en théorie spectrale sont regroupées dans des annexes. On présente d'abord les modèles les plus utilisés en pratique. Puis, on analyse ces modèles d'un point de vue mathématique (questions d'existence de solutions, d'unicité, ...). On introduit ensuite les différentes stratégies numériques employées pour la résolution pratique, et on fournit, quand ceci est possible, des éléments d'analyse numérique de ces méthodes. Les liens existants entre les modèles de la chimie moléculaire et des sujets connexes sont aussi explorés : modélisation de la phase liquide, physique de l'état cristallin, biologie, simulation des matériaux, ... Le cours peut aussi intéresser le chimiste ou le physicien curieux de comprendre les techniques mathématiques dont relèvent les modèles qu'il utilise, et de découvrir comment de telles techniques peuvent améliorer significativement l'efficacité et la qualité des simulations numériques.

Vous n'arrivez pas à convaincre vos proches que vous faites des mathématiques sous prétexte que c'est un art, la clé du monde, la beauté à l'état pur, que la philosophie n'est pas assez exacte ou que tout le monde a essayé de vous dissuader ? Avec cet ouvrage, qui recèle des centaines de blagues sur les mathématiques et les mathématiciens accompagnées de quelques vérités croustillantes sur la profession, vous arriverez cependant à les convaincre que le monde des mathématiques est loin d'être froid, bien au contraire, mais bien vivant, voire drôle ! Avec un peu de chance, le néophyte sautera par cette fenêtre vers l'excentricité et le vertige des mathématiques, et se surprendra à savoir démontrer le théorème de Fermat dans la marge, ou qu'un éléphant peut rentrer dans un frigo.
Le contenu est accessible en grande partie au profane, et satisfera également les mathématiciens endurcis.