Telecharger Maths musique Gratuit

L'harmonie est numérique : Musique et mathématiques

Saviez-vous que, comme le découvrit Pythagore il y a plus de 2000 ans, la proportion harmonique gouverne les intervalles musicaux? Que Mozart, inaugurant la musique aléatoire, inventa une méthode pour composer une valse en se servant de dés? Ou qu'à l'origine même de tout son se retrouvent quatre grandes variables : durée, intensité, hauteur et timbre? C'est au fond une caractéristique bien particulière de l'art musical que d'entretenir des relations étroites avec les mathématiques.

En ce début de XXIè siècle, avec le développement de l'électronique et l'avènement des bits et des bytes, la frontière séparant musique et mathématiques se fait chaque jour plus ténue. Bien souvent en fusion avec l'informatique, la musique contemporaine suppose une arithmétique sous-jacente dont nous avons aujourd'hui pleinement conscience. Mais l'histoire ne dit pas s'il existe, pour autant, une formule de la magie musicale.

Maths & musique - Des destinées parallèles

La musique est sans doute le domaine artistique qui se prête le mieux à un regard mathématique. Le rythme n'est-il pas la mesure du temps? L'harmonie, terme à la fois mathématique et musical, ne régit-elle pas la hauteur du son, l'échelle, l'équilibre?
Chez les Pythagoriciens, la musique était nombre. Elle a ouvert la voie aux proportions, nos fractions d'aujourd'hui. Fourier lui conféra définitivement son caractère mathématique en décomposant le son en sinusoïdes. La symétrie vint inspirer Bach, Haydn et Mozart comme, plus tard, permutations, groupes prirent place dans les compositions de Boulez, Ansermet et Xenakis.
Grâce au foisonnement de l'informatique, l'exploration musicale est désormais sans limites.

L'harmonie est numérique, Musique et mathématiques (2010) [Le monde est mathématique]



Saviez-vous que, comme le découvrit Pythagore il y a plus de 2000 ans, la proportion harmonique gouverne les intervalles musicaux? Que Mozart, inaugurant la musique aléatoire, inventa une méthode pour composer une valse en se servant de dés? Ou qu'à l'origine même de tout son se retrouvent quatre grandes variables : durée, intensité, hauteur et timbre? C'est au fond une caractéristique bien particulière de l'art musical que d'entretenir des relations étroites avec les mathématiques.

En ce début de XXIè siècle, avec le développement de l'électronique et l'avènement des bits et des bytes, la frontière séparant musique et mathématiques se fait chaque jour plus ténue. Bien souvent en fusion avec l'informatique, la musique contemporaine suppose une arithmétique sous-jacente dont nous avons aujourd'hui pleinement conscience. Mais l'histoire ne dit pas s'il existe, pour autant, une formule de la magie musicale.

Les auteurs dévoilent les élégants concepts mathématiques cachés derrière des applications technologiques et les replacent dans un contexte historique. Les sujets traités comprennent : la cryptographie à clé publique, les codes correcteurs d'erreurs, le système de positionnement global (GPS) et la cartographie, la compression d'images à l'aide de fractals et à l'aide du format JPEG, la numérisation de la musique, les robots, l'ordinateur à l'ADN, l'algorithme PageRank de Google, l'épargne et l'emprunt, la chirurgie aux rayons gamma, les générateurs de nombres aléatoires. Un des leitmotivs du texte est que la modélisation mathématique, la puissance des outils mathématiques et l'abstraction jouent un rôle crucial dans l'innovation technologique. Les divers sujets sont présentés avec clarté, et les préalables mathématiques sont relativement élémentaires. Chaque chapitre comporte de nombreux exercices, certains élémentaires pour renforcer la compréhension, d'autres plus avancés pour explorer de nouvelles problématiques.

Ce livre s'adresse aux étudiants en mathématiques pures et appliquées, en physique, en informatique, ainsi qu'aux futurs maîtres du secondaire. Les préalables sont l'algèbre linéaire, la géométrie euclidienne et, pour quelques chapitres, les probabilités élémentaires ou le calcul à plusieurs variables. Une mise en contexte historique enrichit le texte. Les sections plus difficiles sont clairement indiquées afin que le livre soit accessible à toute personne curieuse maîtrisant les préalables.

Dossier Pour La Science N°74 - Les Grands Problèmes Mathématiques
French | 122 Pages | PDF | 106 MB

Le magazine Pour La Science est depuis près de 40 ans le titre de référence de l'actualité scientifique internationale. Il propose des articles de fond dans toutes les disciplines signés par les chercheurs eux-mêmes. Chaque trimestre, son dossier approfondi un thème scientifique précis.

.: Pour la Science n°373 - Sons & Musique :.

Le magazine Pour La Science est depuis près de 40 ans le titre de référence de l'actualité scientifique internationale. Il propose des articles de fond dans toutes les disciplines signés par les chercheurs eux-mêmes.

.: Dossier Pour la Science n°59 - Jeux math :.

Le magazine Pour La Science est depuis près de 40 ans le titre de référence de l'actualité scientifique internationale. Il propose des articles de fond dans toutes les disciplines signés par les chercheurs eux-mêmes.

.: Les Inrocks Hors-Série No.82 - Best Of Musique 2016 :.

Le Hors Série des Inrocks !

.: Les Inrocks 2 Hors-Série - Les Musiques Africaines 2016 :.

French | 100 pages | True PDF | 102 MB

.: 01Net Hors Série No.79 - Guide De La Musique Numérique :.

French | 100 Pages | HQ PDF | 102.34 Mb

Micro Hebdo magazine se métamorphose pour s'appeler 01net, le magazine de la high-tech plaisir, du même nom que son célèbre site Internet 01net. Vous retrouverez dans ce magazine, accessible à tous et sans équivalent, vos rendez-vous habituels, tests produits, conseils pratiques et grands dossiers, mais aussi de nouvelles rubriques, des enquêtes inédites, des reportages et de nombreuses surprises. Le tout dans un écrin entièrement remodelé, une maquette mieux illustrée, plus claire et plus agréable à dévorer.