Telecharger Promenade aléatoire Gratuit

La modélisation et l'analyse des systèmes-qu'ils soient biologiques, physiques, informatiques ou économiques - supposent la prise en compte de deux paramètres essentiels : le temps et l'incertain. La distinction du passé (connu) et du futur (à estimer) est à la base de la théorie des processus de Markov et des martingales. Ce livre est une introduction à ces théories. Il est issu du cours de probabilités enseigné par les auteurs en seconde année à l'Ecole Polytechnique et est destiné aux étudiants des écoles d'ingénieurs ou de second et troisième cycle universitaire (Mastères). Les connaissances requises pour sa lecture ont été réduites au minimum et bien qu'une certaine familiarité avec le vocabulaire probabiliste (variables aléatoires, espérance, etc.) soit supposée, le seul concept dont il vraiment fait usage est celui d'indépendance. La première partie du livre traite des chaînes de Markov et de leurs applications à la simulation (algorithme de Métropolis, Propp-Wilson, Recuit simulé. La notion d'espérance conditionnelle n'apparaît que dans la seconde partie où elle est appliquée à l'étude des martingales à temps discret et aux problèmes d'arrêt optimal. Les applications du théorème de convergence des martingales qui sont proposées couvrent des domaines très larges, comme la dynamique de population avec les processus de branchement, l'économie avec les problèmes de standardisation, l'algorithmique avec les algorithmes stochastiques. La FINANCE des produits dérivés, qui a connu un grand essor ces quinze dernières années fait un large usage des outils introduits dans ce livre, comme le montre le chapitre introductif qui lui est consacré. La troisième partie est un " appendice " où sont rappelés avec des démonstrations les principaux résultats de la théorie de la mesure et les notions de base du calcul des probabilités. Elle peut servir de support à un cours sur ces sujets. Sur chacun des thèmes retenus, une rubrique " pour en savoir plus " propose un exposé de développements récents sur le sujet.

Le Cirque Aléatoire - Complet





Le Cirque Aleatoire - 3 Tomes
Scénario : Sylvain Ricard | Dessin : Christophe Gaultier | Aventure | PDF | French |

Ce recueil puise sa source dans les cours de master de mathématiques appliquées et de préparation à l'épreuve de modélisation de l'agrégation de mathématiques. Le parti pris de cet ouvrage est de polariser la rédaction par les modèles plutôt que par les outils, et de consacrer chaque chapitre à un modèle. Le premier public visé est celui des enseignantschercheurs en probabilités, débutants ou confirmés. De nombreux chapitres peuvent
également bénéficier directement à des étudiants de master ou préparant l'agrégation.

Le but du livre est de définir et développer une grande gamme d'outils probabilistes pour la modélisation en biologie des populations, afin de décrire des dynamiques temporelles de quantités biologiques telles que la taille d'une ou plusieurs populations, la proportion d'un allèle dans une population ou la position d'un individu. En partant de modèles markoviens discrets (marches aléatoires, processus de Galton-Watson), nous abordons progressivement le calcul stochastique et les équations différentielles stochastiques, puis les processus markoviens de saut, tels les processus de branchement à temps continu et les processus de naissance et mort. Nous étudions également les processus discret et continu pour l'évolution génétique et les généalogies: processus de Wright-Fisher et coalescent. Le livre détaille systématiquement les calculs de quantités d'intérêt pour les biologistes. De nombreux exercices d'application sont proposés. Le dernier chapitre montre l'apport de ces outils pour des problématiques biologiques actuelles. Il développe en détail des travaux de recherche très récents.

Modèles aléatoires en Ecologie et Evolution (Mathématiques et Applications) by Sylvie Méléard
French | 27 Apr. 2016 | ISBN: 366249454X | 280 Pages | PDF (True) | 102 MB

Le but du livre est de définir et développer une grande gamme d'outils probabilistes pour la modélisation en biologie des populations, afin de décrire des dynamiques temporelles de quantités biologiques telles que la taille d'une ou plusieurs populations, la proportion d'un allèle dans une population ou la position d'un individu. En partant de modèles markoviens discrets (marches aléatoires, processus de Galton-Watson), nous abordons progressivement le calcul stochastique et les équations différentielles stochastiques, puis les processus markoviens de saut, tels les processus de branchement à temps continu et les processus de naissance et mort. Nous étudions également les processus discret et continu pour l'évolution génétique et les généalogies: processus de Wright-Fisher et coalescent. Le livre détaille systématiquement les calculs de quantités d'intérêt pour les biologistes. De nombreux exercices d'application sont proposés. Le dernier chapitre montre l'apport de ces outils pour des problématiques biologiques actuelles. Il développe en détail des travaux de recherche très récents.

This book defines and develops probabilistic tools for the modeling of populations in order to describe the dynamics of biological quantities such as population size, allele proportion in a population and individual location. From discrete Markovian models (random walks, Galton-Watson processes), it gradually introduces the stochastic calculus and the stochastic differential equations, as well as the jump Markov processes, such as the branching processes in continuous time and the birth and death processes. It also discusses the discrete and continuous processes of genetic evolution, genealogies and the Wright-Fisher processes and coalescent. The book systematically details the computation of quantities of interest to biologists and provides a number of exercises. The last chapter shows the use of probabilistic tools for real-world biological problems, and discusses recent research in detail.

Les notions de complexité, d'organisation et d'information, sont omniprésentes dans de très nombreux domaines, notamment en biologie où les deux premières sont d'usage ancien. Elles ont la propriété commune d'être mal définies, et leur emploi, en général assez flou, est pourtant indispensable.
Ces notions n'ont vraiment commencé à être comprises en mathématiques que dans le cours du vingtième siècle. En particulier, les tentatives de mathématisation de l'opposition intuitive entre le simple et le complexe ont abouti vers 1965 grâce à la théorie algorithmique de l'information de Gregory Chaitin et Andreï Kolmogorov, théorie elle-même fondée sur les progrès de l'informatique théorique.
Cette théorie définit la complexité d'un objet par la taille du plus court programme qui permet d'engendrer cet objet. Elle prend en compte et mesure toutes sortes de redondances et de régularités dans les objets auxquels on l'applique. L'utilisation des algorithmes de compression sans pertes permet son application et conduit en particulier à de nouvelles méthodes de classification.
Ces avancées ont conduit Charles Bennett à donner un sens rigoureux à la distinction naturelle entre complexité aléatoire et complexité organisée, qui jusque-là échappait à la formalisation. La notion qu'il introduit - le concept de profondeur logique - vient compléter et enrichir la théorie et résoudre plusieurs questions délicates.
Ce nouveau concept est sans doute promis à jouer un rôle important dans de nombreuses disciplines.

Hasard et probabilités : La science de l'aléa

Décidément, les mathématiques sont une discipline ambitieuse. Pour preuve, elles ont développé les outils d'une science impensable: celle du hasard. Imaginez donc! Une théorie rationnelle et cohérente, pour rendre compte de ce qui est, par nature, toujours fuyant et semble inaccessible à la raison. Comment les probabilités ont-elles apprivoisé le hasard? Quelles sont leurs lois? Comment permettent-elles de comprendre mais aussi d'utiliser les phénomènes aléatoires?

C'est ce que l'on tâchera de découvrir dans ce numéro. On verra enfin combien «le hasard fait bien les choses», en étant un outil fondamental de la science d'aujourd'hui.

Bibliothèque Tangente HS 17 Hasard et probabilités, La science de l'aléa




Décidément, les mathématiques sont une discipline ambitieuse. Pour preuve, elles ont développé les outils d'une science impensable: celle du hasard. Imaginez donc! Une théorie rationnelle et cohérente, pour rendre compte de ce qui est, par nature, toujours fuyant et semble inaccessible à la raison. Comment les probabilités ont-elles apprivoisé le hasard? Quelles sont leurs lois? Comment permettent-elles de comprendre mais aussi d'utiliser les phénomènes aléatoires?

C'est ce que l'on tâchera de découvrir dans ce numéro. On verra enfin combien «le hasard fait bien les choses», en étant un outil fondamental de la science d'aujourd'hui.





Auteurs : (Collectif)
Éditeur : POLE
Collection : Bibliothèque Tangente
Genres : Mathématiques
Date de publication : 2004

Hasard et probabilités - La science de l'aléa
POLE (2004) | PDF | 159 pages | 109 Mb


Hasard et probabilités - La science de l'aléa

Décidément, les mathématiques sont une discipline ambitieuse. Pour preuve, elles ont développé les outils d'une science impensable: celle du hasard. Imaginez donc! Une théorie rationnelle et cohérente, pour rendre compte de ce qui est, par nature, toujours fuyant et semble inaccessible à la raison. Comment les probabilités ont-elles apprivoisé le hasard? Quelles sont leurs lois? Comment permettent-elles de comprendre mais aussi d'utiliser les phénomènes aléatoires?

C'est ce que l'on tâchera de découvrir dans ce numéro. On verra enfin combien «le hasard fait bien les choses», en étant un outil fondamental de la science d'aujourd'hui.

Éditeur(s) : Futuropolis
Auteurs : E Davodeau
Date : 2013

Fabien est surveillant au Louvre. Il aime son métier. Il aime aussi Mathilde. Celle-ci le présente à sa famille, dans la vaste maison de campagne près d'Angers. Non sans appréhension, car le clan Benion est un peu spécial. Il y a son père, Louis, qui est à la tête depuis 1975 de l'entreprise familiale de meubles, fondée en 1947, et ses deux frères, Maxime, l'aîné, et Joseph. Ils ne sont pas méchants, plutôt maladroits et ont un humour qui n'est pas forcément subtil. Le fait que Fabien travaille au Louvre est une coïncidence bienvenue, puisqu'ils viennent de retrouver au grenier, le tableau d'un aïeul, peint au XIXe siècle. C'est une affreuse toile représentant un pauvre clébard qui louche. Que vaut le travail de l�ancêtre ? demandent les Benion. Est-ce une croûte ou un chef-d'oeuvre ? Fabien, bien emmerdé, botte vaguement en touche. Alors, pour les Benion, la cause est entendue, tant que l'inverse n'est pas prouvé, nul doute que le tableau ait sa place sur les cimaises du musée du Louvre ! On s'en amuse et Fabien espère que tout ça n'est qu'une lubie. Jusqu'au jour où, les deux frangins débarquent au Louvre et s'enquièrent de ses démarches. Le Chien qui louche au Louvre serait la preuve de son engagement pour marquer son entrée dans la famille Benion ! Alors là, Fabien est très mal. C�est de Monsieur André Balouchi que viendra son salut. Il est l'un des visiteurs les plus assidus du musée et fait partie de la très secrète République du Louvre, qui s'intéresse au bizarre, à l'aléatoire, à l'improbable...