Telecharger Raisonnements divins Quelques démonstrations mathématiques particulièrement élégantes Gratuit

Cet ouvrage regroupe quelques démonstrations mathématiques choisies pour leur élégance. Il expose des idées brillantes, des rapprochements inattendus et des observations remarquables qui apportent un éclairage nouveau sur des problèmes fondamentaux. Selon le mathématicien Paul Erdös, qui a lui-même suggéré plusieurs des thèmes présentés, les preuves développées ici mériteraient d'être retenues pour figurer dans le Livre où Dieu aurait répertorié les démonstrations parfaites. Différents domaines sont abordés (théorie des nombres, géométrie, analyse, combinatoire et théorie des graphes) et le propos évoque aussi bien des résultats établis depuis longtemps que des théorèmes récemment démontrés. Dans tous les cas, leur compréhension ne fait appel qu'à des connaissances mathématiques de niveau premier cycle. Cette deuxième édition propose une traduction française de la troisième édition anglaise revue et augmentée. Elle comporte deux nouveaux chapitres, de nombreuses améliorations ainsi que de nouvelles preuves. Cet ouvrage séduira tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques.

Initiation au Raisonnement Mathématique - Logique et Théorie des Ensembles - Jean-Claude Dupin, Jean-Luc Valein
French | 1993 | ISBN: 220021376X | PDF | 143 pages | 102 Mb

En développant les éléments fondamentaux de logique du raisonnement et les bases de la théorie des ensembles (absents, aujourd'hui, des programmes des classes de lycée) ce livre prévient les blocages en mathématiques à l'arrivée dans le supérieur.

Pratiques et méthodes de sondage (Mathématiques)
Dunod (1 juin 2011) | ASIN: B00TEDS7J0 | Français | PDF | 298 pages | 149 MB

Depuis quelques années, les enquêtes par sondage ont pris de l'ampleur, les méthodes n'ont cessé de se perfectionner. Cet ouvrage présente les développements les plus récents de la théorie de l'échantillonnage et de l'estimation en populations finies, notamment dans le cas d'études répétées dans le temps.Trois domaines sont particulièrement explorés: les enquêtes électorales, les enquêtes dans le domaine de la santé et les enquêtes dans les pays en développement.

Pratiques et méthodes de sondage (Mathématiques) - Marie-Eve Tremblay, Pierre Lavallée , Mohammed El Haj Tirari
Dunod (1 juin 2011) | ASIN: B00TEDS7J0 | Français | PDF | 382 pages | 149 MB

Depuis quelques années, les enquêtes par sondage ont pris de l'ampleur, les méthodes n'ont cessé de se perfectionner. Cet ouvrage présente les développements les plus récents de la théorie de l'échantillonnage et de l'estimation en populations finies, notamment dans le cas d'études répétées dans le temps.Trois domaines sont particulièrement explorés: les enquêtes électorales, les enquêtes dans le domaine de la santé et les enquêtes dans les pays en développement.

Les Métamorphoses du calcul : Une étonnante histoire des mathématiques

Socle même de la méthode mathématique depuis l'Antiquité grecque, la notion de démonstration s'est profondément transformée depuis le début des années soixante-dix. Plusieurs avancées mathématiques importantes, non toujours connectées les unes aux autres, remettent ainsi progressivement en cause la prééminence du raisonnement sur le calcul, pour proposer une vision plus équilibrée, dans laquelle l'un et l'autre jouent des rôles complémentaires.
Cette véritable révolution nous amène à repenser le dialogue des mathématiques avec les sciences de la nature. Elle éclaire d'une lumière nouvelle certains concepts philosophiques, comme ceux de jugement analytique et synthétique. Elle nous amène aussi à nous interroger sur les liens entre les mathématiques et l'informatique, et sur la singularité des mathématiques qui est longtemps restée l'unique science à ne pas utiliser d'instruments. Enfin, et c'est certainement le plus prometteur, elle nous laisse entrevoir de nouvelles manières de résoudre des problèmes mathématiques, qui s'affranchissent de certaines limites arbitraires que la technologie du passé a imposé à la taille des démonstrations : les mathématiques sont peut-être en train de partir à la conquête d'espaces jusqu'alors inaccessibles.

Écrit par des auteurs de renommée internationale, cet ouvrage est consacré aux mathématiques qui sont à la base de l'informatique, et tout particulièrement en ce qui concerne la programmation avancée et l'analyse des algorithmes. Son objectif est de fournir une panoplie d'outils adaptés à la résolution de problèmes complexes et à la découverte des relations subtiles à l'intérieur des données d'un problème. Les mathématiques concrètes sont un mélange de mathématiques CONtinues et disCRÈTES. " Plus concrètement, disent les auteurs, c'est l'utilisation d'un ensemble de techniques de manipulation de formules mathématiques en vue de résoudre des problèmes. " Sont notamment abordés : les sommes, la récurrence, les fonctions entières, les bases de la théorie des nombres, les coefficients binomiaux, les probabilité discrètes et le calcul asymptotique. L'histoire des résultats mathématiques les plus importants et quelques cinq cent exercices corrigés font de cet ouvrage un excellent outil d'autoformation. Cet ouvrage de référence sera indispensable à tous ceux qui, professionnels ou étudiants quelle que soit leur discipline, ont besoin des mathématiques dans leur étude de l'informatique.

Destiné à tous les amateurs de jeux mathématiques et plus particulièrement aux collégiens de quatrième et troisième, ce livre est conçu pour entraîner le lecteur vers une recherche divertissante de problèmes, mais aussi pour illustrer les thèmes fondamentaux des programmes de mathématiques des deux dernières années de collèges. C'est la raison pour laquelle les problèmes et énigmes qu'il présente, issues des neuvième et dixième championnats internationaux des jeux mathématiques, sont classés selon ces thèmes. Enseignant ou élève, vous y trouverez donc facilement des illustrations et des vérifications des compétences acquises. Amateur, vous vous laisserez aller, au contraire, à résoudre les énigmes au hasard de votre cheminement à travers ce livre passionnant. Des solutions complètes et rigoureuses en fin de volume vous permettront de vérifier que vous avez sû triompher des embûches dont les auteurs ont parsemé votre chemin.

Vous n'arrivez pas à convaincre vos proches que vous faites des mathématiques sous prétexte que c'est un art, la clé du monde, la beauté à l'état pur, que la philosophie n'est pas assez exacte ou que tout le monde a essayé de vous dissuader ? Avec cet ouvrage, qui recèle des centaines de blagues sur les mathématiques et les mathématiciens accompagnées de quelques vérités croustillantes sur la profession, vous arriverez cependant à les convaincre que le monde des mathématiques est loin d'être froid, bien au contraire, mais bien vivant, voire drôle ! Avec un peu de chance, le néophyte sautera par cette fenêtre vers l'excentricité et le vertige des mathématiques, et se surprendra à savoir démontrer le théorème de Fermat dans la marge, ou qu'un éléphant peut rentrer dans un frigo.
Le contenu est accessible en grande partie au profane, et satisfera également les mathématiciens endurcis.

Cet ouvrage s'adresse aux enseignants de mathématiques, et des autres disciplines, auxquels elles peuvent servir d'outil en vue de l'introduction d'une perspective historique dans l'enseignement de leur discipline. Il s'adresse aussi aux élèves de classes terminales et aux étudiants, en particulier à ceux qui, dans les IUFM, se destinent à la profession d'enseignant. L'idée de départ de ce nouvel ouvrage est d'introduire l'histoire des mathématiques en prenant comme thèmes les "grands problèmes" apparus au cours du développement des mathématiques. Il s'agit de présenter une histoire des mathématiques qui ne soit pas parcellisée selon les différentes périodes historiques ou par les différents champs du savoir mathématique, mais qui prenne pour point de départ les grands problèmes de l'histoire des mathématiques. Les différents chapitres de cet ouvrage traitent de la naissance et de l'évolution de problèmes, en montrant comment les outils mathématiques se sont créés ou transformés pour les résoudre. Le lecteur trouvera, au long de ces histoires, de nombreuses citations commentées qui lui permettront d'apprendre dans quels termes se posaient et se résolvaient les problèmes aux différentes époques. Il y trouvera aussi des exercices qu'il pourra résoudre selon les méthodes anciennes ou nouvelles. Chaque chapitre comporte une bibliographie.

Jeux mathématiques du « Monde » - 500 énigmes et leurs solutions
Pole | 2007 | ISBN: 2848840749 | French | PDF | 489 pages | 102 Mb

Depuis plus de dix ans maintenant, Elisabeth Busser et Gilles Cohen proposent dans " Le Monde " daté du mardi, une chronique de jeux mathématiques attendue par des centaines de milliers de lecteurs. Un problème y est posé, et sa solution publiée la semaine suivante. Cinq grands domaines mathématiques sont couverts à tour de rôle : la logique, la géométrie, les curiosités, les algorithmes, les nombres, assurant au lecteur- chercheur une grande variété de raisonnements. Souvent, une première question d'apparence élémentaire débouche sur une généralisation plus délicate. Les énoncés s'expriment simplement et la solution ne demande en général que très peu de connaissances mathématiques. Voilà qui incitera tout le monde à se lancer à la recherche de solutions qui semblent à portée de main, mais ne le sont pas toujours !